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算例分析 算例分析 算例 8.1 ： 非線性極限狀態函數為 ，其基本隨機變量 和 均為正態分布 且相互獨立 ， 、 。 的分布取為均值為 0.5 、標準差為 0.2 的正態分布。本例運用 MonteCarlo 抽樣 10 6 個 的樣本點，得到 4081 個失效樣本來估計密度函數 。以下給出四種擬合
正交多項式法擬合密度函數 正交多項式法擬合密度函數 連續型隨機變量 的概率密度函數 可用高階矩的展開式逼近，而且展開式為正態分布乘一修正系數，所以 可以展開為帶權 的多項式。下面給出利用樣本的前 階矩近似擬合密度函數的過程。本文取 l =6，即利用失效參數樣本的前 6 階矩近似
自適應核密度估計方法 自適應核密度估計方法 核密度估計是一種非參數概率密度估計方法，它包括固定寬核密度估計方法和自適應寬核密度估計方法。 固定寬核密度函數可以用下式表示 其中 為構建密度函數的 個樣本點， 為變量空間的維數， 為窗口寬度參數， 為核概率密度函數，通常取
基于自適應核密度估計、正交多項式擬合和擴 基于自適應核密度估計、正交多項式擬合和擴展可靠性試驗的全局靈敏度分析方法 求解某一參數的靈敏度時，必須將其他變量的參數視為確定的。因為在考察一個變量的參數的靈敏度時，如果將其他變量參數視作變化的，那么此時求得的失效概率對某一參數的靈敏度就已
失效概率函數的求解方法 失效概率函數的求解方法 設 為結構的基本隨機變量， 為變量的分布參數，將 看作是不確定的。那么給定設計參數 ，擴展可靠性試驗問題下系統的失效概率可以表示為 其中 為結構功能函數定義的變量 空間上的失效域， 為給定 的條件下 的概率密度函數，通常我們需
