非正態(tài)隸屬函數(shù)下的模糊隨機(jī)可靠性試驗(yàn)分析及可靠性試驗(yàn)靈敏度分析

因?yàn)榉钦龖B(tài)隸屬函數(shù)在作式所示的變換后相應(yīng)的概率密度函數(shù)為非正態(tài)型，故非正態(tài)隸屬函數(shù)較難應(yīng)用7.3節(jié)所述方法求解可靠性試驗(yàn)及可靠性試驗(yàn)靈敏度，因此對(duì)于非正態(tài)隸屬函數(shù)應(yīng)先將其近似等價(jià)正態(tài)化，下面給出幾種不同的等價(jià)正態(tài)化方法。

 “最大最小”近似等價(jià)正態(tài)化方法

最大最小法的思路是：選取適當(dāng)?shù)牡葍r(jià)正態(tài)型隸屬函數(shù)的位置參數(shù)和形狀參數(shù)，使得在隸屬函數(shù)的取值范圍內(nèi)，誤差的最大值達(dá)到最小。

由于對(duì)稱(chēng)型隸屬函數(shù)關(guān)于中心值對(duì)稱(chēng)，因此可以令等價(jià)正態(tài)型隸屬函數(shù)的位置參數(shù)，所以只要選取適當(dāng)?shù)男螤顓?shù)即可。

（1）對(duì)于對(duì)稱(chēng)梯形隸屬函數(shù)

設(shè)形狀參數(shù)與對(duì)稱(chēng)梯形隸屬函數(shù)的模糊幅度、之間存在下面的關(guān)系

其中為待定參數(shù)。

（2）對(duì)于對(duì)稱(chēng)拋物型隸屬函數(shù)

設(shè)形狀參數(shù)與對(duì)稱(chēng)拋物型隸屬函數(shù)的模糊幅度之間存在下面的關(guān)系

設(shè)定上述關(guān)系后，則原問(wèn)題等價(jià)為確定此待定參數(shù)以使得誤差的最大值在隸屬函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸以右的范圍內(nèi)達(dá)到最小。即求解下面的優(yōu)化模型。